2005年度「プラズマ工学」のサポートページ

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講義シラバス

新着情報

• 「今後のプリントについて」に最後の解答を載 せました．(7月21日)
• 「前期試験について」を載せました(7月15日)
• 「プリントの製本に関する情報」に追加情報を載せました．(7月15日)
• 「今後のプリントについて」を載せました．(7月15日)

前期試験について

• 試験は，8月4日(木) 12:50-14:20 で，231教室で行う予定になっています．
• 過去の「プラズマ工学」の試験問題は，右をクリック．解答はご自分で勉強 してください． 2001年度, 2002年度, 2003年度, 2004年度

今後のプリントについて．

講義もあと数回となりましたので，来週以降のプリントをまとめてこ こからダウンロードしてください．講義の時には配布しません．すでに冊子を購 入した人は，冊子の中に含まれていますので，ダウンロードする必要はありませ ん．

プリントの製本に関する情報

数学のプリントと解答，プラズマ工学のプリントを製本したものを，7月14 日に配布しました．購入を希望していて当日欠席していた学生は，次回の講義ま たは私の部屋までどうぞ．

第一回目の講義(4月14日)

• 配布プリント
  • 「電磁気とプラズマ工学に必要な数学」ダウンロード
  • 「プラズマとは何か」(講義時にスクリーンに写した資料) ダウンロード
  • 「配布プリント No.1」 ダウンロード
    (次回の講義までの宿題は「配布プリント No.1」の，問題 8,11,12,13です．)
  • 「配布プリント No.1の解答」 ダウンロード
• 講義内容
  プラズマについての一般的な説明．講義に関する注意など．

第二回目の講義(4月21日)

• 配布プリント
  • 「配布プリント No.2」ダウンロード
    (次回の講義までの宿題は「配布プリント No.2」の，問題28です．)
  • 「配布プリント No.2の解答」 ダウンロード
• 講義内容
  • プラズマの基本的なパラメーターは，電子密度と電子温度である．
  • 温度の定義
  • 速度分布関数

第三回目の講義(4月28日)

• 配布プリント
  • 配布プリントは，ありません． (次回の講義までの宿題は「配布プリント No.2」の，問題30です．)
• 講義内容

  • 速度関数．プラズマ中の粒子はマクスウェル分布に従う．基本的に熱運動であるので，速い粒子も遅い粒子もある．速度の代表値として，速度の平均値を考える．それを熱速度と言う．

  • プラズマでは，温度をエレクトロンボルト(eV)を単位として表すことが多い．1 eVは，11600度(約 1万度)に相当する．

第四回目の講義(5月12日)

• 配布プリント
  
  • 「配布プリント No.3」 ダウンロー ド (次回の講義までの宿題は「配布プリント No.3」の問題 35 と 36 です．)
    
  • 「配布プリント No.3」の問題の解答 ダウンロー ド
  • 「配布プリント No.3」の高校物理の確認問題の解答 ダウンロー ド
• 講義内容
  
  • デバイ遮蔽．プラズマに特有の現象．プラズマ中にプラス電極を挿入すると電子 がその周辺に集まり，電極を遮蔽しようとするが，プラズマ電子の熱速度によっ て，その遮蔽は完全にはならない．
  • 講義の時に，式のマイナスがどこかでおかしくなっていたようです．プリントを 作りましたので，ダウンロードしてください． ダウンロー ド

第五回目の講義(5月19日)

• 配布プリント
  
  • 「配布プリント No.4」 ダウンロー ド (次回の講義までの宿題は「数学のプリント」p.42，問題 73 の(2),(4),(6),(8)です．)
    
  • 「配布プリント No.4」の問題の解答 ダウンロー ド
• 講義内容
  
  • デバイ遮蔽のつづき．線形2階微分方程式の解法．デバイ長は，プラズマ中で電場がどの程度及ぶかを示す目 安の距離．(特性長)．同様のものとして，電気回路の過渡現象で出てくる時定数 がある．

第六回目の講義(6月2日)

• 配布プリント
  
  • 「配布プリント No.5」 ダウンロー ド (次回の講義までの宿題は「配布プリント No.5」 の問題 49 です．)
    
  • 「配布プリント No.6」の問題の解答は，配布しません．簡単なので．
• 講義内容
  
  • プラズマの構成粒子は，電子やイオンなどの荷電粒子です．それらの運動は，電 場や磁場によって決定します．
• 荷電粒子の運動．電場のみのとき，荷電粒子は電場の方向に加速度運動する．磁 場のみの時，磁場の方向には等速運動をし，磁場と垂直な平面で円運動する．磁 場に対しては，荷電粒子は磁力線に巻き付くイメージ．円運動は，単振動の重ね 合わせで考えることができる．

第七回目の講義(6月9日)

• 配布プリント
  • 配布プリントは，ありません． (次回の講義までの宿題は「数学のプリント」の，p. 46 の問題 77 と 78 です．)
• 講義内容

  • 空間的に一様な電場と磁場中での荷電粒子の運動．ドリフト運動をする．

  • 空間的に非一様で，時間的には正弦的に変化する電場中での荷電粒子の運動．講 義の時，プロジェクターが使えませんでした．クリックするとアニメーションを 見ることができます．

    空間的に非一様で振動電場のアニメーション : E(x,t)=E₀exp(-x²/a²)cos ωt のイメージ．軸に名前が入っていないが，横軸は，x ．x=0 で電場が 最大でそれが時間と共に正弦的に変化している．原点から離れるにし たがって，電場の最大値は小さくなっている．

    荷電粒子の運動のアニメーション : 横軸は，x．赤の●は t=0 で原点に， 緑の■は，t=0 で x=0.2 の点に存 在していた荷電粒子である．どちらも，電場の強い原点付近から外にはじき飛ばされ， 元に戻るときにはそこでの電場が小さいので元の位置に戻れず，電場 がほとんど 0 の周辺に行ってしまう．

第八回目の講義(6月16日)

• 配布プリント
  
  • 「配布プリント No.6」 ダウンロー ド (次回の講義までの宿題は「配布プリント No.6」 の問題 55 です．)
    
  • 「配布プリント No.6」の問題の解答 ダウンロー ド
• 講義内容
  
  • 空間的に変化する高周波電場中における荷電粒子の運動．ポンデロモーティブ力．
• 平均的な力であるポンデロモーティブ力は，電場の勾配などで決まる． 軽い質量の粒子の方に大きな力となって働く．(電子とイオンでは，電 子の方に大きな力となって作用する)
• ポンデロモーティブ力の働く具体的な例としては，レーザーの集光点 でこのような力が働く．

第九回目の講義(6月23日)

• 配布プリント
  
  • 「配布プリント No.7」 ダウンロー ド (次回の講義までの宿題は「配布プリント No.7」 の問題 65 です．)
    
  • 「配布プリント No.7」の問題の解答 ダウンロー ド
• 講義内容
  
  • プラズマを記述する方程式の一つである流体方程式の紹介．
• プラズマのイオンや電子の密度を場所と時間の関数で表す．プラズマ粒子の分布関数は考慮して いない．

第十回目の講義(6月30日)

• 配布プリント
  
  • 「配布プリント No.8」 ダウンロー ド (次回の講義までの宿題は「配布プリント No.8」 の問題 75, 76 です．)
    
  • 「配布プリント No.8」の問題の解答 ダウンロー ド
• 講義内容
  
  • プラズマ中の電子の集団運動(プラズマ振動)の固有振動数であるプラズマ周波数 を流体方程式と連続の式から導く．
• プラズマ周波数は，プラズマの重要なパラメーターの一つであり，電子密度の関 数である．

第十一，十二回目の講義(7月14日)

• 配布プリント
  
  • 「配布プリント No. 9」 ダウンロー ド (次回の講義までの宿題は「配布プリント No.9」 の問題 100, 101 です．)
    
• 講義内容
  
  • プラズマ中の基本的な波動であるプラズマ波(電子プラズマ波，ラングミュア波) について．
• 電子プラズマ波の分散関係の導出．(前回のプラズマ振動の導出に，圧力の項を 付け加えることによって求める)
• 分散関係とは，波の角周波数ωと波数 k の関係式．真空中の電磁波の場合は， ω=ck．
• 波の式について．高校で学習した sin を用いる表記法．大学で学習した複素数 を用いた表記法について．
• 波の速度には，位相速度と群速度がある．位相速度は波の山や谷に注目してそれ が移動する速度．群速度は，波束の移動速度であり，波のエネルギーの速度とも 言える．

群速度と位相速度が異なるときの波の伝搬の様子のアニメーション :包絡線は，ゆっくり進み，その中の波が速く進んでいるのが分かるでしょ うか?これは，群速度が遅く，位相速度が速いことに対応しています．

第十三回目の講義(7月21日)

• 配布プリント
  
  • 配布プリントはありません．
• 講義内容
  
  • プラズマ中を伝搬する電磁波の分散関係
• プラズマ周波数と電磁波の周波数の大小で，電磁波はプラズマ中を伝搬できたり， できなかったりする．

「電磁気とプラズマ工学に必要な数学」について

第一回目の講義のときに配布したこのプリントの解答を少しづつこのページ で配布します．このプリントを少しづつでもいいから学習することによって， 「プラズマ工学」だけでなく「電磁気」やそのほかの講義にも役にたつと思いま すので，暇なときには解いてみてください．

• 解答 1 ダウンロー ド
• 解答 2 ダウンロー ド
• 解答 3 ダウンロー ド
• 解答 4 ダウンロー ド

質問など

この講義に関する質問などは，メールでも受け付けています．メールを送る

また，私の部屋(エネルギー環境科学棟 4 F )に直接来てくださっても，結構 です．その場合でも，不在のときがありますので，メールで時間を問い合わせて ください．